Tes U Mann Whitney (Sampel Sedang)

       9 > n₂ > 20 harga U observasi ditunjukkan dalam Tabel Harga Kritis U. Kalau harga U observasi lebih besar dari n₁n₂/2, maka harga itu adalah U’ dan harus diubah menjadi U dengan rumus di atas. ( Ho diterima jika U_hit ≥ U_tab )

Menghitung harga U :

                                                                        n₁ (n₁ + 1)

         U₁ = n₁ n₂   + ---------------------  -  R₁                                

                  2

             n₂ (n₂ + 1)

U₂ = n₁ n₂    +  --------------------  - R₂                   

                   2

R₁ = jumlah ranking n₁

R₂ = jumlah ranking n₂

Meskipun harga U dapat ditentukan dengan perhitungan kedua rumus di atas dan memilih yang lebih kecil dari kedua hasilnya, metode yang lebih sederhana adalah dengan menggunakan salah satu rumus dan rumus :

       U = n₁n₂ – U’ 

 

Contoh : Untuk memeningkatkan produktivitas sekelompok petani diberi bantuan saprodi oleh pemerintah. Sesudah beberapa tahun ingin diketahui apakah ada perbedaan produktivitas pada petani yang diberi bantuan yang tidak mendapat bantuan pemerintah. Berikut ini diberikan data nilai produktivitas yang diperoleh dari dua kelompok petani tersebut. (α = 0.05 )

Diberi Bantuan	Tidak Diberi Bantuan
70	80
80	81
87	65
76	70
90	86
77	78
69	80
85	70
86	87
84	88
68	67
71	81
74
73
80

Jawab :

Rumusan masalah : Apakah petani yang diberikan bantuan dari pemerintah memiliki produktivitas yang lebih tinggi?

Ho : Tidak ada perbedaan produktivitas antara petani yang diberikan bantuan dengan yang tidak diberi bantuan.

Ha : Produktivitas petani yang divberi bantuan lebih tinggi dari yang tidak diberi bantuan.

Diberi bantuan	Ranking	Tidak diberi bantuan	Ranking
70	6	80	15.5
80	15.5	81	18.5
87	24.5	65	1
76	11	70	6
90	27	86	22.5
77	12	78	13
69	4	80	15.5
85	21	70	6
86	22.5	87	24.5
84	20	88	26
68	3	67	2
71	8	81	18.5
74	10
73	9
80	15.5
	R2 = 209		R1 = 169

                                                             n₁ (n₁ + 1)

U₁ = n₁ n₂   + ---------------------  -  R₁                                

        2

                                          = (12) (15) +  

                                          = 180 +  – 169

                                          = 89

                          U = n₁n₂ – U’  

                              = (12) (15) – 89

                              = 91

Maka U_hit = nilai yang lebih kecil dari kedua angka = 89

U_tab = 55

U_hit ≥ U_tab, maka Ho diterima

Kesimpulan : Dari hasil pengujian di atas Ho diterima yang berarti tidak ada perbedaan produktivitas antara petani yang diberikan bantuan dengan yang tidak diberi bantuan.